El esquema coherente de tamaños y distancias propuesto por primera vez por Ptolomeo (100-170), y
consistente con la cosmología geocéntrica, fue reemplazado en el siglo XVII por un nuevo
esquema, consistente con la cosmología heliocéntrica. El cambio fue en parte resultado de
observaciones telescópicas, pero dependió también de consideraciones teóricas. En sus Hipótesis planetarias, Ptolomeo propuso un sistema de distancias planetarias basado en dos premisas. Primero, no había espacios vacíos en el cosmos y, por lo tanto, la envoltura esférica que contenía un planeta estaba encerrada sin espacios en la envoltura del planeta siguiente. La esfera de Saturno estaba estrechamente encerrada en la esfera de las estrellas fijas.
En segundo lugar, el espesor relativo de una envoltura esférica estaba determinado por la relación entre la distancia mayor y menor de un planeta derivada del modelo geométrico de ese planeta en el Almagesto. Con estas premisas, Ptolomeo necesitaba determinar sólo una distancia absoluta: mediante mediciones de paralaje, halló la distancia a la Luna en términos de radios terrestres. El apogeo de la Luna (distancia máxima) tenía que ser igual al perigeo de Mercurio (distancia mínima), y así sucesivamente. Mediante este procedimiento, se podían calcular todas las distancias absolutas de todos los cuerpos celestes. Ptolomeo calculó la distancia de la esfera de las estrellas fijas (es decir, el radio del cosmos) en 20.000 radios terrestres, aproximadamente cuatro millones de millas. Aceptando las estimaciones de los diámetros angulares de los cuerpos celestes hechas por Hiparco, Ptolomeo pudo calcular los tamaños de todos los cuerpos celestes. Así, el Sol estaba a unos 1200 radios terrestres de distancia y era 5,5 veces más grande que la Tierra. Este esquema completo de los tamaños y distancias de los cuerpos celestes fue aceptado por los sucesores de Ptolomeo y llegó a Occidente a través de los trabajos de los astrónomos musulmanes. En el Occidente latino, el esquema quedó consagrado en el currículo matemático de las universidades y se puede encontrar en obras no científicas como la Divina Comedia de Dante.
Aunque hasta la llegada del telescopio las estimaciones de los diámetros angulares de los cuerpos celestes no cambiaron significativamente, el sistema copernicano requirió cambios en el sistema de distancias. El orden de los planetas ya no era una convención, como lo había sido en la astronomía geocéntrica. Las distancias relativas (expresadas en la nueva unidad astronómica, el radio de la órbita de la Tierra alrededor del Sol), y por lo tanto el orden de los planetas, ahora se derivaban directamente de las construcciones geométricas de Nicolás Copérnico (1473-1543) de los movimientos de los planetas. La excentricidad del planeta (la distancia del centro de su órbita al Sol) daba el espesor de su esfera. En este nuevo sistema de distancias, había grandes espacios vacíos entre las esferas de los sucesivos planetas y, como la distancia solar de Copérnico no era diferente de la de Ptolomeo, la esfera de Saturno y todo lo que había en ella (el sistema solar) se había reducido casi a la mitad.
Las estrellas fijas, por otro lado, ya no estaban situadas inmediatamente más allá de Saturno, sino a una distancia inconcebiblemente mayor. Los cambios en las distancias solares y los diámetros angulares de los planetas comenzaron con Johannes Kepler (1571-1630) y Galileo Galilei (1564-1642). Durante su vida, Kepler amplió sucesivamente el radio de la órbita de la Tierra a 3.500 radios terrestres, que corresponden a una paralaje solar horizontal de 1 minuto de arco (en comparación con los 3 minutos de arco de Ptolomeo). En este proceso, se guió por mediciones y especulaciones armónicas.
A través de observaciones con su telescopio, Galileo pudo demostrar que las estimaciones de los diámetros angulares habían sido demasiado grandes en un orden de magnitud. Sus sucesores continuaron sus esfuerzos para mejorar estos números porque eran importantes para la precisión de las observaciones, así como para los modelos predictivos. Siguiendo los pasos de Kepler, Gian Domenico Cassini (1625-1712) estudió la combinación de las correcciones opuestas para la refracción atmosférica y la paralaje solar y concluyó en 1660 que la paralaje solar era quizás de 12 segundos de arco, lo que correspondía a una distancia solar de aproximadamente 20.000 radios terrestres. En 1673, su conclusión fue confirmada por las mediciones de las declinaciones solares en Cayena de Jean Richer (1630-1696) y por los intentos de John Flamsteed (1646-1719) de medir la paralaje de Marte por medio de un micrómetro. A finales del siglo XVII, el consenso era que la distancia solar era más de 20.000 radios terrestres, u ochenta millones de millas, y que el radio del sistema solar era diez veces mayor. Las mediciones de los diámetros angulares se sistematizaron con el micrómetro telescópico después de mediados del siglo XVII.
A finales del siglo, estas mediciones se estabilizaron en torno a valores mucho más bajos que los tradicionales. Se estableció así un nuevo sistema de tamaños y distancias. Si bien el paralaje solar consensuado de 10 segundos de arco representaba poco más que un límite superior para esta medida, las mediciones realizadas durante los tránsitos de Venus de 1761 y 1769 limitaron el valor a quizás 2 segundos de arco.